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cheb1ap

チェビシェフ I 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

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構文

[z,p,k] = cheb1ap(n,Rp)

説明

例

[z,p,k] = cheb1ap(n,Rp) では、通過帯域に Rp dB のリップルをもつ n 次のチェビシェフ I 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの極およびゲインが返されます。

例

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ライブ スクリプトを開く

3 dB の通過帯域のリップルをもつ 6 次のチェビシェフ I 型アナログ ローパス フィルターを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。

[z,p,k] = cheb1ap(6,3);       % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with xlabel Frequency (rad/s), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with xlabel Frequency (rad/s), ylabel Magnitude contains an object of type line.

入力引数

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フィルター次数。整数で指定します。

データ型: single | double

通過帯域リップル。スカラーとしてデシベル単位で指定します。

データ型: single | double

出力引数

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フィルターの零点。行列として返されます。

フィルターの極。長さ n の列ベクトルとして返されます。

フィルターのゲイン。スカラーとして返されます。このフィルター設計には零点がないため、z は空行列となります。

アルゴリズム

チェビシェフ I 型フィルターは、通過帯域では等リップルで、阻止帯域では単調です。極は、左半平面の楕円に等間隔に配置されます。チェビシェフ I 型の通過帯域エッジ角周波数 ω0 は、結果が正規化されるように 1.0 に設定されます。この値は、通過帯域のエッジの周波数です。フィルターは 10–Rp/20 の振幅応答をもちます。

伝達関数は、次のように求められます。

H(s)=z(s)p(s)=k(s−p(1))(s−p(2))…(s−p(n)).

参照

[1] Parks, Thomas W., and C. Sidney Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987.

拡張機能

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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