はじめに

この節では、以下を説明します。

ブレーカーを使って過渡状態をシミュレーションする

Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems ソフトウェアの主な用法の 1 つは、電気回路の過渡状態をシミュレートすることです。過渡状態は、機構的スイッチ (回路ブレーカー) もしくはパワー エレクトロニクス スイッチを利用してシミュレーションできます。

これらの波形をズームしたものを次の図に示します。簡単な回路の解析 で実行した周波数解析から予想できるように、1 つのπ型モデルが、229Hz よりも高周波数には応答しません。ラインを離散化するために高周波数の振動が生じますが、精度は 10 個のπ型セクションをもつモデルの方が良くなります。分布定数線路に関連する伝播の時間遅延は 1.03 ms であることが、はっきりと確認できます。

電気システムの離散化

SimPowerSystems の重要な機能は、連続可変ステップ積分アルゴリズム (ソルバー)、もしくは離散ソルバーを使ったシミュレーションができることです。小さなシステムでは通常、可変タイム ステップ アルゴリズムは固定ステップ法よりも速くなります。その理由は積分ステップの回数が少なくて済むからです。一方、多くの状態を有し、またパワー エレクトロニクス スイッチのような非線形素子のブロックをもつ大規模システムでは、アルゴリズムの選定よりも、電気回路を離散化することの方がシミュレーションの高速化には有利になります。

システムを離散化する場合、シミュレーションの精度はタイム ステップによって決まります。粗過ぎる時間ステップでは十分な精度は得られません。時間ステップが許容できるものであるかどうかを知る方法は、異なる時間ステップでシミュレーションを繰り返し、許容できる最大の時間ステップを探すことです。通常、50 Hz または 60 Hz の電力システムのスイッチングによる過渡状態のシミュレーションや、ダイオードやサイリスタのようなライン転流に使われるパワー エレクトロニクス デバイスを使った回路のシミュレーションでは、20 µs から 50 µs のタイム ステップで十分良い結果が得られます。強制転流パワー エレクトロニクス スイッチを使ったシステムでは、システムの時間ステップを小さくしなければなりません。これらのデバイス、絶縁ゲート バイポーラ トランジスタ (IGBT: insulated-gate bipolar transistor)、電界効果トランジスタ (FET: field-effect transistor)、ゲート ターンオフ サイリスタ (GTO: gate-turnoff thyristor) は、高いスイッチング周波数で動作しています。

たとえば、8 KHz で動作するパルス幅変調 (PWM) インバーターのシミュレーションで必要な時間ステップは、最大でも 1 µs です。

1 µs は、連続シミュレーションと比較して妥当な結果といえます。しかし、タイム ステップが 20 µs になるとかなりの誤差が生じます。したがって、1 µs のタイム ステップはこの回路では許容可能であり、同時にシミュレーション速度の改善につながります。