subspace
2 つの部分空間の角度
構文
theta = subspace(A,B)
説明
theta = subspace(A,B)
は、A
と B
の列で指定した 2 つの部分空間の間の角度を求めます。A
と B
が、単位長の列ベクトルの場合、theta は、acos(abs(A'*B))
と同じです。
例
列が直交であるアダマール行列の 2 つの部分空間について考えます。
H = hadamard(8); A = H(:,2:4); B = H(:,5:8);
行列 A
と B
は、サイズが異なることに注意してください。A
は 3 列で、B
は 4 列です。2 つの部分空間の間の角度を求める場合、それらの 2 つの部分空間のサイズは同じである必要はありません。幾何学的には、高次の空間内の 2 つの超平面の間の角度です。
theta = subspace(A,B) theta = 1.5708
A
と B
の直交は、theta
が π/2 と等価であることで示されます。
theta - pi/2 ans = 0
ヒント
2 つの部分空間の間の角度が小さい場合、2 つの部分空間はほぼ線形依存です。観測値 A
で説明される物理実験と B
で説明される実験の結果において、subspace(A,B)
は、変動の統計誤差と関係なく、第 2 の実験から得られる新しい情報量の尺度を与えます。
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入