sprandsym
スパース対称ランダム行列
構文
R = sprandsym(S)
R = sprandsym(n,density)
R = sprandsym(n,density,rc)
R = sprandsym(n,density,rc,kind)
R = sprandsym(S,[],rc,3)
説明
R = sprandsym(S)
は、下三角成分と対角成分が S
と同じ構造の対称ランダム行列を返します。R の要素は、平均 0
、分散 1
で正規分布をしています。
R = sprandsym(n,density)
は、n
行 n
列のスパース対称乱数行列を返します。この行列は、ほぼ density*n*n
個の非ゼロ要素をもち、各要素は、1 つ以上の正規分布乱数のサンプルの和であり、(0 <= density <= 1
) です。
R = sprandsym(n,density,rc)
は、条件数の逆数が rc
と等しい行列を返します。要素の分布は一様ではなく、ほぼ 0 を中心に対称で、すべての要素は [-1.1] の範囲に入ります。
rc
が、長さ n
のベクトルの場合、R
は固有値 rc
をもちます。したがって、rc
が正 (非負) のベクトルであれば、R
は正 (非負) 定値行列となります。どちらの場合にも、R
は与えられた固有値または条件数をもつ対角行列に、ランダムなヤコビ回転を適用して作られます。R は、多くの位相的構造や代数的構造をもっています。
R = sprandsym(n,density,rc,kind)
は、正定値です。
kind = 1 の場合、
R
は正定値対角行列のランダムなヤコビ回転で作られます。R
の条件数は、正確に要求する値になります。kind = 2 の場合、
R
は外積の移動和 (shifted sum) になります。R
の条件数は、要求する値の概算値となりますが、R はより小さな構造になります。
R = sprandsym(S,[],rc,3)
は、行列 S
と同じ構造体で、条件数の近似値が 1/rc
になります。
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入