interpft

1 次元内挿 (FFT 法)

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構文

y = interpft(X,n)

y = interpft(X,n,dim)

説明

例

y = interpft(X,n) は X の関数値のフーリエ変換を内挿し、等間隔に配置された n 個の点を生成します。interpft はサイズが 1 ではない最初の次元で動作します。

例

y = interpft(X,n,dim) は、次元 dim に沿って処理します。たとえば、X が行列の場合、interpft(X,n,2) は X の行で動作します。

例

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フーリエ内挿

ライブスクリプトを開く

FFT 法を使用して 1 次元データを内挿し、結果を可視化します。

区間 $[0, 3 π]$ に関数 $f (x) = \sin^{2} (x) \cos (x)$ のサンプル点をいくつか生成します。間隔 dx を使用して、データが必ず等間隔になるようにします。サンプル点をプロットします。

dx = 3*pi/30;
x = 0:dx:3*pi;
f = sin(x).^2 .* cos(x);
plot(x,f,'o')

Figure contains an axes object. The axes contains a line object which displays its values using only markers.

FFT 内挿を使用して、200 個のクエリ点での関数値を検索します。

N = 200;
y = interpft(f,N);

内挿データの間隔を、サンプル点の間隔から dy = dx*length(x)/N により計算します。ここで N は内挿点の数です。y のデータを打ち切り、サンプリング密度を x2 と一致させます。

dy = dx*length(x)/N;
x2 = 0:dy:3*pi;
y = y(1:length(x2));

結果をプロットします。

hold on
plot(x2,y,'.')
title('FFT Interpolation of Periodic Function')

Figure contains an axes object. The axes object with title FFT Interpolation of Periodic Function contains 2 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

データの行の内挿

ライブスクリプトを開く

正規分布した乱数の独立した 3 つのデータセットを生成します。データは正の整数 (1:N) でサンプリングされるものと仮定します。データセットを行として行列に格納します。

A = randn(3,20);
x = 1:20;

行列の行をそれぞれ 500 個のクエリ点で内挿します。dim = 2 を指定し、interpft が A の行で機能するようにします。

N = 500;
y = interpft(A,N,2);

内挿データの間隔 dy を計算します。y のデータを打ち切り、サンプリング密度を x2 と一致させます。

dy = length(x)/N;
x2 = 1:dy:20;
y = y(:,1:length(x2));

結果をプロットします。

subplot(3,1,1)
plot(x,A(1,:)','o');
hold on
plot(x2,y(1,:)','--')
title('Row 1')

subplot(3,1,2)
plot(x,A(2,:)','o');
hold on
plot(x2,y(2,:)','--')
title('Row 2')

subplot(3,1,3)
plot(x,A(3,:)','o');
hold on
plot(x2,y(3,:)','--')
title('Row 3')