bspline

節点シーケンスの作成と B スプラインのプロット

この図は次数 4 の B スプラインおよびそれを構成する 4 つの 3 次多項式を示します。

この図を MATLAB ® で複製するには、まず節点シーケンスを作成します。節点シーケンスは非減少でなければなりません。

t = [0 1.5 2.3 4 5];

5 つの節点を定義したため、B スプラインは次数 4 になります。

その後、関数 bspline を使用して、節点シーケンス t をもつ B スプラインと、その多項式区分をプロットします。

bspline(t)

この B スプラインは、プロットの赤、緑、紫、黒の曲線、つまり、それぞれが 3 次である 4 つの多項式区分で構成されています。

垂直線は前に定義した節点 t をマークしています。

節点 t(i)≤····≤ t(i+k) をもつ B スプラインは、区間 (t(i)..t(i+k)) では正になり、この区間外では 0 になります。これは、サイト t(i),...,t(i+k) にブレークがある次数 k の区分的多項式です。これらの節点は一致する場合があります。正確な "多重度" によって、2 つの多項式区分が結合する際の平滑性が制御されます。

新しいサブプロットに別の B スプラインのプロット

2 番目の節点シーケンスを作成します。

t2=[2 3 4 5];

節点シーケンス t2 をもつ B スプラインを、同じ Figure の別のサブプロットにプロットします。

bspline(t,1)
bspline(t2 ,2)

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