周波数応答データ (FRD) モデル

Control System Toolbox™ ソフトウェアでは、frd モデルを使用して、周波数応答データを保存、操作、解析できます。frd モデルは、周波数点のベクトルを、シミュレーションまたは実験的に取得した対応する複素周波数応答データと一緒に保存します。

たとえば、モデル化する SISO システムの周波数応答データを測定するとします。このデータは、下の図に示すように、一連の周波数 ω₁, ω₂, ,...,ω_n の正弦波でシステムを駆動させることによって測定できます。

定常状態で各周波数 ω_i の駆動信号に対して測定される応答 y_i(t) は次の形式を取ります。

$y_{i} (t) = a \sin (ω_{i} t + b), i = 1, \dots, n .$

測定の結果、各入力周波数での複素周波数応答 G は次のようになります。

$G (j ω_{i}) = a e^{j b}, i = 1, \dots, n .$

frd モデルではほとんどの周波数領域解析タスクを行えますが、時間領域シミュレーションを実行することはできません。線形システムの周波数応答解析の詳細は、参考文献 [1] の第 8 章を参照してください。

次のコマンドを使用して FRD モデルを作成します。

コマンド	説明
`frd`	周波数応答データから `frd` オブジェクトを作成します。
`frestimate` (Simulink Control Design)	Simulink^® モデルの周波数応答を推定して `frd` オブジェクトを作成します。この方法には Simulink Control Design™ ソフトウェアが必要です。詳細については、周波数応答のオフライン推定 (Simulink Control Design)を参照してください。

この例では、frdを使用して単入力単出力 (SISO) 周波数応答モデルを作成する方法を示します。

周波数応答モデルは、周波数点のベクトルを、シミュレーションまたは実験的に取得した対応する複素周波数応答データと一緒に保存します。したがって、一連のテスト周波数でシステムの周波数応答を測定する場合、データを使用して周波数応答モデルを作成できます。

AnalyzerData.mat に周波数応答データを読み込みます。

load AnalyzerData

このコマンドは、データを列ベクトル freq および resp として MATLAB® ワークスペースに読み込みます。変数 freq および resp は、それぞれ 256 個のテスト周波数と対応する複素数値の周波数応答点を含みます。

周波数応答モデルを作成します。

sys = frd(resp,freq);

sys は、周波数応答データを表す frd モデルオブジェクトです。

多くの周波数領域の解析コマンドで frd モデルを使用できます。たとえば、bodeを使用して周波数応答データを可視化します。

bode(sys)

既定では、関数 frd は周波数がラジアン/秒単位であることを前提としています。異なる周波数単位を指定するには、frd モデルオブジェクトの TimeUnit プロパティと FrequencyUnit プロパティを使用します。たとえば、周波数単位をラジアン/分に設定します。

sys = frd(resp,freq,...
    "TimeUnit","min","FrequencyUnit","rad/TimeUnit");

参考

frd | frestimate (Simulink Control Design)