getSensitivity
制御システムの一般化モデルからの感度関数
説明
例
任意の位置での感度関数
解析ポイント X
でマークされるプラント入力での感度を計算します。
数値 LTI プラント モデル G
、調整可能なコントローラー C
、および AnalysisPoint
ブロック X
を指定し、接続することで、システムのモデルを作成します。AnalysisPoint
ブロックを使用して、感度を評価する位置 (この例ではプラント入力) をマークします。
G = tf([1],[1 5]); C = tunablePID('C','p'); C.Kp.Value = 3; X = AnalysisPoint('X'); T = feedback(G*X*C,1);
T
は、 から への制御システムの閉ループ応答を表す genss
モデルです。このモデルには、解析ポイントを特定する AnalysisPoint
ブロック X
が含まれています。
X
での感度 を計算します。
S = getSensitivity(T,'X');
tf(S)
ans = From input "X" to output "X": s + 5 ----- s + 8 Continuous-time transfer function.
感度関数の計算用の追加のループ開始点の指定
外側のループが開いた状態で G2
の出力における内側のループの感度を計算します。
数値プラント モデル、調整可能なコントローラー、および AnalysisPoint
ブロックの指定と接続を行って、システムのモデルを作成します。G1
と G2
はプラント モデル、C1
と C2
は調整可能なコントローラー、X1
と X2
はループ開始の可能な位置をマークする AnalysisPoint
ブロックです。
G1 = tf(10,[1 10]); G2 = tf([1 2],[1 0.2 10]); C1 = tunablePID('C','pi'); C2 = tunableGain('G',1); X1 = AnalysisPoint('X1'); X2 = AnalysisPoint('X2'); T = feedback(G1*feedback(G2*C2,X2)*C1,X1);
外側のループが X1
で開いた状態で、感度 を X2
で計算します。
S = getSensitivity(T,'X2','X1'); tf(S)
ans = From input "X2" to output "X2": s^2 + 0.2 s + 10 ---------------- s^2 + 1.2 s + 12 Continuous-time transfer function.
入力引数
T
— 制御システムのモデル
一般化状態空間モデル
一般化状態空間モデル (genss
) として指定する、制御システムのモデル。
感度解析の実行またはループの開始が可能な位置は、T
の AnalysisPoint
ブロックでマークされます。getPoints(T)
を使用して、このような場所のリストを取得します。
opening
— 追加のループ開始点
文字ベクトル | 文字ベクトルの cell 配列
感度関数の計算に使用される追加のループ開始点。文字ベクトルまたは文字ベクトルの cell 配列として指定します。ループを複数の位置で開始するには、文字ベクトルの cell 配列を使用します。
指定した各開始点は T
の解析ポイントと一致しなければなりません。解析ポイントは AnalysisPoint
ブロックを使用してマークされます。T
内の利用可能な解析ポイントのリストを取得するには、getPoints(T)
を使用します。
開始点を使用して、たとえば、外側のループが開いた状態で内側のループの感度関数を計算します。
opening
と location
が同じ点を指す場合、その点の信号を測定してからループが開始されます。
例: 'y_outer'
または {'y_outer','y_outer2'}
出力引数
詳細
感度関数
"感度関数" は単純に "感度" とも呼ばれ、加法的な外乱に対する信号の感度の度合いを測るものです。開ループ ゲインが 1
より大きくなる周波数帯域では、フィードバックにより感度が下がります。
以下のモデルを考えます。
u
での感度 Su は、du
から u
への伝達関数として定義されます。
ここで、I は KG と同じサイズの単位行列です。
複数の位置、たとえば u
と y
での感度は、外乱から感度測定への MIMO 伝達関数として定義されます。
バージョン履歴
R2014a で導入
参考
getPoints
| AnalysisPoint
| genss
| getLoopTransfer
| systune
| getIOTransfer
| getCompSensitivity
| getValue
| getSensitivity
(Simulink Control Design)
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