CPM Modulator Baseband

CPM 法を使用した信号の変調

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ライブラリ:
Communications Toolbox / Modulation / Digital Baseband Modulation / CPM

説明

CPM Modulator Baseband ブロックは、連続位相変調 (CPM) 法を使用して入力信号を変調します。変調器の出力は、変調信号のベースバンド表現です。

この変調および適用されるフィルター処理の詳細については、CPM 変調およびパルス整形のフィルター処理を参照してください。

例

View CPM Phase Tree Using Simulink

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端子

入力

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In — 入力信号
スカラー | 列ベクトル

入力信号。スカラーまたは列ベクトルとして指定します。

[Input type] パラメーターが [Integer] に設定されている場合、ブロックは範囲 [ –(M–1), (M–1)] の奇数の整数を受け入れます。M は、[M-ary number] パラメーターで指定される変調次数です。

[Input type] パラメーターが [Bit] に設定されている場合、ブロックは整数を示すバイナリ値入力を受け入れます。ブロックは、バイナリ値信号を k = log₂(M) ビットのグループに集約します。k はシンボルあたりのビット数、M は変調次数です。入力ベクトルの長さは k の整数倍でなければなりません。ブロックは、[Symbol set ordering] パラメーターで指定されているとおりに、k ビットのグループそれぞれをシンボルにマッピングします。ブロックは、k ビットのグループごとに、[Samples per symbol] パラメーター値でオーバーサンプリングされた変調後のシンボルを 1 つ出力します。

サポートされているデータ型

倍精度浮動小数点
[Input type] が [Bit] に設定されている場合、Boolean が使用できる
[Input type] が [Integer] に設定されている場合、8、16、32 ビット符号付き整数が使用できる

データ型: double | Boolean | int8 | int16 | int32

出力

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Out — 出力信号
スカラー | 列ベクトル

出力信号。スカラーまたは列ベクトルとして返されます。

[Input type] パラメーターが [Integer] に設定されている場合、ブロックは、入力シンボルごとに変調後のシンボルを 1 つ出力します。
[Input type] パラメーターが [Bit] に設定されている場合、ブロックは、k ビットのグループごとに変調されたシンボルを 1 つ出力します。

どちらの場合も、変調されたシンボルは、[Samples per symbol] パラメーター値でオーバーサンプリングされます。

データ型: double | single

処理レートの詳細については、シングルレート処理およびマルチレート処理を参照してください。

パラメーター

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M-ary number — 変調次数
`4` (既定値) | 2 のべき乗のスカラー

変調次数。2 のべき乗のスカラーとして指定します。変調次数 M = 2^k は、信号コンスタレーション点の数を指定します。ここで、k は、シンボルごとのビット数を示す正の整数です。

Input type — 整数またはビットのグループの入力インジケーター
`Integer` (既定値) | `ビット`

入力が整数で構成されるか、ビットのグループで構成されるかを示します。[Integer] または [Bit] として指定します。

Symbol set ordering — シンボルマッピング
`バイナリ` (既定値) | `Gray`

ビット入力のシンボルマッピング。[Binary] または [Gray] として指定します。

このパラメーターを [バイナリ] に設定すると、バイナリ符号の順序を使用してシンボルがマッピングされます。
このパラメーターを [Gray] に設定すると、グレイ符号の順序を使用してシンボルがマッピングされます。

詳細については、シンボルセットを参照してください。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Input type] を [Bit] に設定します。

Modulation index — 変調指数 {h_i}
`0.5` (既定値) | 非負のスカラー | 列ベクトル

変調指数 {h_i}。非負のスカラーまたは列ベクトルとして指定します。

{h} は変調指数のシーケンスを表します。詳細については、CPM 変調を参照してください。

Frequency pulse shape — パルス整形のタイプ
`Rectangular` (既定値) | `Raised Cosine` | `Spectral Raised Cosine` | `Gaussian` | `Tamed FM`

変調信号の位相遷移を滑らかにするために使用されるパルス整形のタイプ。[Rectangular]、[Raised Cosine]、[Spectral Raised Cosine]、[Gaussian]、または [Tamed FM] として指定します。フィルター処理オプションの詳細については、パルス整形のフィルター処理を参照してください。

Main lobe pulse duration (symbol intervals) — メインローブ期間
`1` (既定値) | 正の整数

スペクトルレイズドコサインパルスの最大ローブのメインローブ期間。変調された信号をパルス整形するために変調器が使用するシンボル区間の数を表す正の整数として指定します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Frequency pulse shape] を [Spectral Raised Cosine] に設定します。

Rolloff — スペクトルレイズドコサインパルス整形のロールオフ係数
`0.2` (既定値) | 非負のスカラー

スペクトルレイズドコサインパルスのロールオフ係数。0 ～ 1 のスカラーとして指定します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Frequency pulse shape] を [Spectral Raised Cosine] に設定します。

BT product — ガウスパルス整形の帯域幅とシンボル時間の積
`0.3` (既定値) | 正のスカラー

ガウスパルス整形の帯域幅とシンボル時間の積。正のスカラーとして指定します。[BT product] を使用すると帯域幅は狭くなりますが、符号間干渉が増加します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Frequency pulse shape] を [Gaussian] に設定します。

Pulse length (symbol intervals) — 周波数パルス整形の長さ
`1` (既定値) | 正の整数

シンボル区間における周波数パルス整形の長さ。正の整数として指定します。周波数パルス長の詳細については、パルス整形のフィルター処理の LT を参照してください。

Symbol prehistory — シミュレーション開始前に使用されるデータシンボル
`1` (既定値) | スカラー | ベクトル

シミュレーション開始前に使用されるデータシンボル。範囲 [– (M-ary number – 1), (M-ary number – 1)] の奇数の整数要素をもつスカラーまたはベクトルとして指定します。[Symbol prehistory] パラメーターは、ブロックの最初の呼び出しより前に、変調器によって使用されるデータシンボルを新しいものから順番に定義します。

スカラー値は長さ L_P – 1 のベクトルに展開されます。L_P は、[Pulse length (symbol intervals)] パラメーターで指定されるパルス長を表します。
ベクトルの場合、長さが L_P – 1 でなければなりません。

Phase offset (rad) — 初期位相オフセット
`0` (既定値) | スカラー

変調波形の初期位相オフセット (ラジアン単位)。スカラーとして指定します。

Samples per symbol — シンボルサンプリングレート
`8` (既定値) | 正のスカラー

シンボルサンプリングレート。正のスカラーで指定します。このパラメーターは、入力される各整数またはバイナリワードごとのサンプル出力の数を表します。パルス整形で定義されているように、すべての非バイナリスキームに対して、この値は 1 より大きくなければなりません。

詳細については、信号のアップサンプリングとレート変更を参照してください。

レートオプション — ブロック処理レート
`シングルレート処理を適用` (既定値) | `マルチレート処理を許可`

ブロック処理レート。以下のいずれかのオプションを指定します。

Enforce single-rate processing — 入力信号と出力信号のサンプル時間は同じです。ブロックは、出力のサイズを入力と比較して変更することによって、レートを変更します。出力幅は、シンボルの数と [Samples per symbol] パラメーター値の積になります。
Allow multirate processing — 入力信号と出力信号のサンプル時間は異なります。出力サンプル時間は、シンボル区間を [Samples per symbol] パラメーターの値で割った値となります。

出力データ型 — 出力データ型
`double` (既定値) | `single`

出力のデータ型。double または single を指定します。

ブロックの特性

データ型	`Boolean` \| `double` \| `integer` \| `single`
多次元信号	`なし`
可変サイズの信号	`なし`

詳細

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CPM 変調

変調器の出力は、変調信号のベースバンド表現です。

$\begin{array}{l} s (t) = \exp [j 2 π \sum_{i = 0}^{n} α_{i} h_{i} q (t - i T)], and \\ n T < t < (n + 1) T . \end{array}$

ここで、

{α_i} はアルファベット ±1、±3、±(M–1) から選択した M-ary データシンボルのシーケンスです。
M は、ある正の整数 k に対する 2^k の形式をとらなければなりません。ここで、M は変調次数であり、シンボルアルファベットのサイズを指定します。
{h_i} は変調指数のシーケンスです。h_i は、一連の指数 {h₀, h₁, h₂, …,h_H-1} を巡回します。H=1 の場合、変調指数は h₀ の 1 つのみで、h として表されます。

h_i は変調指数を指定します。h_i が区間によって異なる場合、ブロックは多重 h で動作します。位相状態の数を有限とするためには、h_i は有理数でなければなりません。

パルス整形のフィルター処理

CPM 法では、変調された信号の位相遷移を滑らかにするためにパルス整形を使用します。関数 q(t) は、 $q (t) = \int_{- \infty}^{t} g (t) d t$ の関係によって周波数パルス g(t) から得られる位相応答です。

指定された周波数パルス整形は、g(t) のこれらのパルス整形式に対応します。

パルス整形	式
Rectangular	$g (t) = {\begin{matrix} \frac{1}{2 L T}, & 0 \leq t \leq L T \\ 0 & otherwise \end{matrix}$
Raised Cosine	$g (t) = {\begin{matrix} \frac{1}{2 L T} [1 - \cos (\frac{2 π t}{L T})], & 0 \leq t \leq L T \\ 0 & otherwise \end{matrix}$
Spectral Raised Cosine	$g (t) = \frac{1}{L_{main} T} \frac{\sin (\frac{2 π t}{L_{main} T})}{\frac{2 π t}{L_{main} T}} \frac{\cos (β \frac{2 π t}{L_{main} T})}{1 - {(\frac{4 β}{L_{main} T} t)}^{2}}, 0 \leq β \leq 1$
Gaussian	$\begin{matrix} g (t) = \frac{1}{2 T} {Q [2 π B_{b} \frac{t - \frac{T}{2}}{\sqrt{\ln 2}}] - Q [2 π B_{b} \frac{t + \frac{T}{2}}{\sqrt{\ln 2}}]}, where \\ Q (t) = \int_{t}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2 π}} e^{- τ^{2} / 2} d τ \end{matrix}$
Tamed FM (管理された周波数変調)	$\begin{array}{l} g (t) = \frac{1}{8} [g_{0} (t - T) + 2 g_{0} (t) + g_{0} (t + T)], where \\ g_{0} (t) \approx \frac{1}{T} [\frac{\sin (\frac{π t}{T})}{\frac{π t}{T}} - \frac{π^{2}}{24} \frac{2 \sin (\frac{π t}{T}) - \frac{2 π t}{T} \cos (\frac{π t}{T}) - {(\frac{π t}{T})}^{2} \sin (\frac{π t}{T})}{{(\frac{π t}{T})}^{3}}] \end{array}$

L_main は、シンボル区間におけるメインローブパルス存続時間です。
β はスペクトルレイズドコサインのロールオフ係数です。
B_b は帯域幅とガウスパルスの積です。
パルスの持続時間 LT は、シンボル区間におけるパルス長です。式で定義されているとおり、スペクトルレイズドコサイン、ガウス、および Tamed FM のパルス整形は無限長をもちます。実用性のため、LT は切り捨てられた有限長を指定します。
T はシンボル持続時間です。
Q(t) は相補累積分布関数です。

パルス整形のフィルター処理の詳細については、[1]を参照してください。

シンボルセット

バイナリ入力モードでは、ブロック処理は次の手順に従います。

入力ビットを長さ k のビットワードに分割し、それぞれを範囲 [0, M – 1] の整数 L にマッピングします。ここで、k = log2(M) と M は、M-ary number パラメーターで指定された変調次数です。バイナリワードマッピングオプションは、Symbol set ordering パラメーターで指定されているとおりに、バイナリ符号の順序またはグレイ符号の順序になります。
各整数 L を 2L–(M–1) として符号付き整数にマッピングします。
整数入力モードの場合と同様に、変調処理を進めます。

シングルレート処理

シングルレート処理モードの場合、入力信号および出力信号における端子のサンプル時間は同じになります。このモードでは、ブロックへの入力は複数のシンボルにできます。ブロックは、入力と比較する際に出力でのサイズ変更を行うことによってレート変更を暗黙的に実装します。

[Input type] を [Integer] に設定した場合、入力は、入力シンボルの数と一致する長さをもつスカラーまたは列ベクトルとすることができます。
[Input type] を [Bit] に設定した場合、入力幅は、シンボルあたりのビット数の整数倍でなければなりません。

出力幅は N_Sym × N_SPS と等しく、ここで N_Sym はフレーム内のシンボルの数、N_SPS はシンボルあたりのサンプル数です。

マルチレート処理

マルチレート処理モードでは、入力信号と出力信号の端子サンプル時間は異なっています。このモードでは、ブロックへの入力は 1 つのシンボルでなければなりません。

[Input type] を [Integer] に設定した場合、入力はスカラーでなければなりません。
[Input type] を [Bit] に設定した場合、入力幅はシンボルあたりのビット数と一致しなければなりません。

出力サンプル時間は T_Sym / N_SPS と等しく、ここで T_Sym はシンボル周期、N_SPS はシンボルあたりのサンプル数です。

参照

[1] Anderson, John B., Tor Aulin, and Carl-Erik Sundberg. Digital Phase Modulation. New York: Plenum Press, 1986.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

CPM Modulator Baseband

説明

例

View CPM Phase Tree Using Simulink

端子

入力

In — 入力信号 スカラー | 列ベクトル

サポートされているデータ型

出力

Out — 出力信号 スカラー | 列ベクトル

パラメーター

M-ary number — 変調次数 4 (既定値) | 2 のべき乗のスカラー

Input type — 整数またはビットのグループの入力インジケーター Integer (既定値) | ビット

Symbol set ordering — シンボル マッピング バイナリ (既定値) | Gray

依存関係

Modulation index — 変調指数 {hi} 0.5 (既定値) | 非負のスカラー | 列ベクトル

Frequency pulse shape — パルス整形のタイプ Rectangular (既定値) | Raised Cosine | Spectral Raised Cosine | Gaussian | Tamed FM

Main lobe pulse duration (symbol intervals) — メイン ローブ期間 1 (既定値) | 正の整数

依存関係

Rolloff — スペクトル レイズド コサイン パルス整形のロールオフ係数 0.2 (既定値) | 非負のスカラー

依存関係

BT product — ガウス パルス整形の帯域幅とシンボル時間の積 0.3 (既定値) | 正のスカラー

依存関係

Pulse length (symbol intervals) — 周波数パルス整形の長さ 1 (既定値) | 正の整数

Symbol prehistory — シミュレーション開始前に使用されるデータ シンボル 1 (既定値) | スカラー | ベクトル

Phase offset (rad) — 初期位相オフセット 0 (既定値) | スカラー

Samples per symbol — シンボル サンプリング レート 8 (既定値) | 正のスカラー

レート オプション — ブロック処理レート シングルレート処理を適用 (既定値) | マルチレート処理を許可

出力データ型 — 出力データ型 double (既定値) | single

ブロックの特性

詳細

CPM 変調

パルス整形のフィルター処理

シンボル セット

シングルレート処理

マルチレート処理

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

参考

ブロック

オブジェクト

トピック

In — 入力信号
スカラー | 列ベクトル

Out — 出力信号
スカラー | 列ベクトル

M-ary number — 変調次数
`4` (既定値) | 2 のべき乗のスカラー

Input type — 整数またはビットのグループの入力インジケーター
`Integer` (既定値) | `ビット`

Symbol set ordering — シンボルマッピング
`バイナリ` (既定値) | `Gray`

Modulation index — 変調指数 {h_i}
`0.5` (既定値) | 非負のスカラー | 列ベクトル

Frequency pulse shape — パルス整形のタイプ
`Rectangular` (既定値) | `Raised Cosine` | `Spectral Raised Cosine` | `Gaussian` | `Tamed FM`

Main lobe pulse duration (symbol intervals) — メインローブ期間
`1` (既定値) | 正の整数

Rolloff — スペクトルレイズドコサインパルス整形のロールオフ係数
`0.2` (既定値) | 非負のスカラー

BT product — ガウスパルス整形の帯域幅とシンボル時間の積
`0.3` (既定値) | 正のスカラー

Pulse length (symbol intervals) — 周波数パルス整形の長さ
`1` (既定値) | 正の整数

Symbol prehistory — シミュレーション開始前に使用されるデータシンボル
`1` (既定値) | スカラー | ベクトル

Phase offset (rad) — 初期位相オフセット
`0` (既定値) | スカラー

Samples per symbol — シンボルサンプリングレート
`8` (既定値) | 正のスカラー

レートオプション — ブロック処理レート
`シングルレート処理を適用` (既定値) | `マルチレート処理を許可`

出力データ型 — 出力データ型
`double` (既定値) | `single`

シンボルセット

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。