周波数解析とは?

周波数解析は信号の特性を把握するための手法のうち、周波数領域で行う解析です。周波数解析を行うことで、時間領域での解析では困難な、信号の成分分析が可能となります。

時間領域での解析は、対象データを時系列に配列するだけで、直感的かつ容易に信号の動的変化を観測できるという特徴があります。反面、信号の性質を詳細に分析する成分分析には向いていません。

周波数解析の代表的な手法が、フーリエ変換をベースとしたスペクトル解析です。スペクトル解析により、元の信号について、どの様な周波数成分がどの程度分布しているのかを知ることができます。特に、離散化された信号に対して行うフーリエ変換を”離散フーリエ変換”（DFT:Discrete Fourier Transformation）、DFTを高速に演算するアルゴリズムを”高速フーリエ変換”（FFT:Fast Fourier Transform）と呼びます。

振動解析、音声処理、画像処理、通信、生体信号解析等、幅広い分野においてスペクトル解析の技術が応用されています。スペクトル解析には多くのアルゴリズムが存在しますが、所望の特性をより効果的に抽出するには、解析対象の性質に合わせた適切なアルゴリズムを選択することが重要です。

MATLAB^®のオプション製品であるSignal Processing Toolbox™を使用することにより、容易に多種多様なスペクトル解析を行うことができます。また、それらを直観的かつ効率的に実現するためのGUI機能も提供されています。Signal Processing Toolboxで実現可能な主なスペクトル解析手法は以下のとおりです。

• ピリオドグラム法、Welch 法、マルチテーパー法などの FFT ベースの手法
• Burg 法や Yule-Walker 法などのパラメトリックな手法
• 固有ベクトル法や多重信号分類法 (MUSIC) などの固有ベースの周波数解析